Dado A=(2,3) e B=(4,1), calcule C=A+B e D=A cdot B.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois vetores, A = (2, 3) e B = (4, 1). Precisamos calcular dois novos vetores: C, que é a soma de A e B, e D, que é o produto escalar entre A e B. Para isso, vamos usar as regras de soma de vetores e de produto escalar.

Passo 2

Vamos começar calculando C = A + B. Somar vetores significa somar cada componente correspondente dos vetores.

Passo 3

Calculando as componentes de C:
C = (2 + 4, 3 + 1) = (6, 4)

Passo 4

Agora, vamos calcular D = A cdot B. O produto escalar é feito multiplicando as componentes correspondentes dos vetores e somando esses resultados.

Passo 5

Realizando as multiplicações e somando:
D = (2 times 4) + (3 times 1) = 8 + 3 = 11

Resposta

C = (6, 4) e D = 11

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