Um fluido de densidade
flui em um tubo horizontal. A pressão em um ponto é 150 kPa com velocidade de
. Em outro ponto, a pressão é 140 kPa . Calcule a velocidade no segundo ponto. Faça um esboço esquemático.
Passo 1
Beleza, a questão diz o seguinte: num tubo horizontal passa um fluido de densidade ρ = 800 kg/m³. Num ponto 1 a pressão é P₁ = 150 kPa e a velocidade v₁ = 3 m/s. Num ponto 2 a pressão é P₂ = 140 kPa e a gente quer achar v₂.
Conteúdo: Mecânica dos fluidos – Equação de Bernoulli para escoamento incompressível e horizontal.
O que vamos precisar:
Conteúdo: Mecânica dos fluidos – Equação de Bernoulli para escoamento incompressível e horizontal.
O que vamos precisar:
- Entender que, num tubo horizontal, Bernoulli vira
P + ½ ρ v² = constante - Identificar P₁, v₁, P₂ e ρ e isolar v₂.
Passo 2
Antes de mexer em conta, faz um esquema mental (ou no papel) do tubo:
─────────►
[P₁=150 kPa, v₁=3] [P₂=140 kPa, v₂=?]
É um tubo reto, sem mudança de altura (horizontal) e o fluido flui da esquerda pra direita.
─────────►
[P₁=150 kPa, v₁=3] [P₂=140 kPa, v₂=?]
É um tubo reto, sem mudança de altura (horizontal) e o fluido flui da esquerda pra direita.
Passo 3
A teoria: na ausência de atrito e em tubo horizontal, vale a Equação de Bernoulli entre 1 e 2:
Como não muda altura, o termo ρ g z cancela. Nosso objetivo é isolar v₂:
Passo 4
Agora, põe os números (sempre em SI):
P₁ – P₂ = (150 kPa – 140 kPa) = 10 kPa = 10 000 Pa
ρ = 800 kg/m³
v₁ = 3 m/s
Então
P₁ – P₂ = (150 kPa – 140 kPa) = 10 kPa = 10 000 Pa
ρ = 800 kg/m³
v₁ = 3 m/s
Então
Resposta
A velocidade no segundo ponto é aproximadamente $