Um fluido de densidade 800 kg / m^3 flui em um tubo horizontal. A pressão em um ponto é 150 kPa com velocidade de 3 m / s. Em outro ponto, a pressão é 140 kPa . Calcule a velocidade no segundo ponto. Faça um esboço esquemático.

Passo 1

Beleza, a questão diz o seguinte: num tubo horizontal passa um fluido de densidade ρ = 800 kg/m³. Num ponto 1 a pressão é P₁ = 150 kPa e a velocidade v₁ = 3 m/s. Num ponto 2 a pressão é P₂ = 140 kPa e a gente quer achar v₂.
Conteúdo: Mecânica dos fluidos – Equação de Bernoulli para escoamento incompressível e horizontal.
O que vamos precisar:
  • Entender que, num tubo horizontal, Bernoulli vira
    P + ½ ρ v² = constante
  • Identificar P₁, v₁, P₂ e ρ e isolar v₂.

Passo 2

Antes de mexer em conta, faz um esquema mental (ou no papel) do tubo:
─────────►
[P₁=150 kPa, v₁=3] [P₂=140 kPa, v₂=?]
É um tubo reto, sem mudança de altura (horizontal) e o fluido flui da esquerda pra direita.

Passo 3

A teoria: na ausência de atrito e em tubo horizontal, vale a Equação de Bernoulli entre 1 e 2:
P1 + 12,rho,v1^2 = P2 + 12,rho,v2^2
Como não muda altura, o termo ρ g z cancela. Nosso objetivo é isolar v₂:
12,rho,v2^2 = P1 - P2 + 12,rho,v1^2
v2^2 = v1^2 + 2(P1 - P2)rho
v2 = raiz,v1^2 + 2(P1 - P2)rho,

Passo 4

Agora, põe os números (sempre em SI):
P₁ – P₂ = (150 kPa – 140 kPa) = 10 kPa = 10 000 Pa
ρ = 800 kg/m³
v₁ = 3 m/s
Então
v2 = raiz,3^2 + 2 times 10,000800, = raiz,9 + 20,000800, = raiz,9 + 25, = raiz34 approx 5,83,m/s

Resposta

A velocidade no segundo ponto é aproximadamente $

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