A água de um lago localizado em uma região montanhosa apresenta uma profundidade máxima de 60 m . Se a pressão barométrica local é 598 mmHg , determine a pressão absoluta na região mais profunda ( gammaHg=136 kN / m^3 ).

Passo 1

Beleza, vamos lá. O enunciado diz que temos um lago com profundidade máxima de 60 m e a pressão barométrica local é de 598 mmHg. Queremos achar a pressão absoluta no fundo do lago.
Conteúdo: hidrostática (pressão em líquidos).
O que precisamos:
  1. Converter a pressão barométrica (mmHg) em Pa usando Prm atm=gammarm Hg,hrm Hg.
  2. Calcular a pressão hidrostática da coluna de água com Prm h=gammarm água,hrm águaáá.
  3. Somar as duas para achar a pressão absoluta: Prm abs=Prm atm+Prm h.

Passo 2

Converter a pressão barométrica de 598 mmHg para Pa.
Fórmula:
Prm atm=gammarm Hg,hrm Hg
Onde
- gammarm Hg=136;kN/m^3=1,36times10^5;N/m^3
- hrm Hg=598;mm=0,598;m
Logo,
$$P_{\rm atm}=(1{,}36\times10^5)\times0,598;\mathrm{Pa}
=8{,}13\times10^4;\mathrm{Pa}
=81{,}3;\mathrm{kPa}.$$

Passo 3

Calcular a pressão hidrostática no fundo do lago (coluna de água de 60 m).
Sabendo que o peso específico da água é
gammarm água=rho,g =1000;kg/m^3times9,81;m/s^2 =9,81times10^3;N/m^3,á
então
Prm h=gammarm água,hrm água =9,81times10^3;N/m^3times60;m =5,886times10^5;Pa =588,6;kPaáá

Passo 4

Somar a pressão barométrica com a hidrostática para obter a pressão absoluta:
Prm abs=Prm atm+Prm h =81,3;kPa+588,6;kPa =669,9;kPa

Resposta

A pressão absoluta no ponto mais profundo é aproximadamente 6,70times10^5;Pa (ou 669,9;kPa).

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