Água com massa especifica de
escoa ao longo de uma tubulação cujo diâmetro se mantem inalterado ao longo de todo o sistema. A pressão manométrica do fluido na região de entrada é de
a qual se conecta a uma bomba que fornece
de energia de escoamento. A tubulação na região da saída do sistema encontra-se a 3 m de altura em relação a seção de entrada e apresenta pressão manométrica de
. Determine a energia dissipada devido ao atrito no sistema avaliado.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que água (ρ = 998 kg/m³) flui em um cano de diâmetro constante. Na entrada temos pressão manométrica de 68,9 kPa, aí vem uma bomba que dá 155,4 J/kg de energia, e na saída estamos 3 m mais altos com pressão manométrica de 127,8 kPa. A gente precisa achar quanta energia por quilo se perdeu por atrito. O conteúdo aqui é a aplicação da equação de Bernoulli estendida (energia por unidade de massa) incluindo a bomba e a perda por atrito.
Passo 2
O que vamos usar é a “Bernoulli geral” para escoamento estacionário de fluido incompressível, em forma de energia por quilo:
Como o diâmetro é constante, a velocidade
é a mesma em 1 e 2, então os termos
se cancelam. Assim, rearranjando para achar
(energia dissipada por atrito por kg):
Passo 3
Vamos transformar cada item em J/kg:
-
. -
. - A bomba já dá
. - A diferença de elevação é
, então
Passo 4
Calculando cada termo:
Agora coloca tudo na fórmula:
Resposta
A energia dissipada por atrito no sistema vale aproximadamente
.