A água de massa específica
, escoa através de um tubo horizontal representado na figura. No ponto 1 , a pressão manométrica vale 4 kPa e a velocidade é de
. Qual é, em KPa a pressão manométrica no ponto 2 , onde a velocidade é de
?
A 4
В 3,5
C 2,5
D 1,5
A 4
В 3,5
C 2,5
D 1,5
Passo 1
Enunciado e dados importantes (copiando só o que importa):
- Massa específica da água:
. - Tubo horizontal (logo as alturas nos pontos 1 e 2 são iguais).
- Ponto 1: pressão manométrica
e velocidade . - Ponto 2: velocidade
. Pressão manométrica é a incógnita. - Pergunta: qual é a pressão manométrica no ponto 2, em kPa? (Alternativas: A
, B , C , D .)
Passo 2
Princípio físico a usar (explicação didática): conservação de energia para um fluido incompressível em escoamento estacionário sem atrito (equação de Bernoulli). A forma usual da equação de Bernoulli entre dois pontos de uma mesma linha de corrente é
onde:
-
é a pressão (em Pa), -
é a massa específica (em ), -
é a velocidade do fluido (em ), -
é a aceleração da gravidade (em ), -
é a cota vertical (em m).
Interpretação intuitiva:representa energia por unidade deVolume associada à pressão; é a energia cinética por unidade de volume; é a energia potencial por unidade de volume. Em um tubo horizontal temos , então os termos se cancelam entre os pontos 1 e 2. Então entre 1 e 2 vale:
Isso significa que se a velocidade aumenta, parte da “energia de pressão” vira energia cinética, fazendo a pressão cair — que é exatamente o caso:
, esperamos
.
Passo 3
Preparar os valores e unidades para calcular (conversões e cálculo dos termos cinéticos):
- Converter
para Pa (porque está em SI): - Calcular o termo
para cada ponto: - Para o ponto 1:
- Para o ponto 2:
Passo 4
Aplicar a equação de Bernoulli e isolar
. A equação reduzida é
Isolando
:
Agora substituímos os números já calculados:
Converter para kPa (dividindo por
):
Passo 5
Interpretação e checagem rápida: como
aumentou de
para
, esperávamos queda de pressão — obtivemos
, menor que
. Isso bate com a física. Entre as alternativas dadas, a correta é a que apresenta
.
Resposta
D