A água está se movendo com uma velocidade de
através de uma tubulação cuja área de seçāo transversal é de
. A água desce gradualmente 10,0 m , enquanto a área da tubulação aumenta para
.
Qual a velocidade de escoamento no nivel mais baixo?
Considerando que a pressão no nível mais alto é de 150 kPa , determine a pressāo no nivel mais baixo.
Qual a velocidade de escoamento no nivel mais baixo?
Considerando que a pressão no nível mais alto é de 150 kPa , determine a pressāo no nivel mais baixo.
Passo 1
O enunciado trata de um escoamento incompressível de água (densidade aproximada
) que passa de uma seção de área
com velocidade
para uma seção de área
situada
abaixo da primeira. No nível superior a pressão é
. Vamos usar:
) a equação da continuidade para achar a velocidade
na seção maior;
) a equação de Bernoulli para relacionar
e
.
Passo 2
Pela continuidade do escoamento
. Logo,
Passo 3
Aplicando Bernoulli entre o nível alto (
) e o nível baixo (
):
Escolhendo
e
, obtemos
Substituindo
,
,
,
e
:
Resposta
Velocidade no nível mais baixo:
.
Pressão no nível mais baixo: (
kPa).
Pressão no nível mais baixo: