Se o pistão menor de uma alavanca hidráulica possui um diàmetro de
, e o pistão maior, um diâmetro de
, qual deve ser a força atuante no pistão menor para suportar um peso de
(por exemplo, um veículo), no pistão maior?
Qual é o deslocamento necessário ao pistão menor para uma elevação de
deste peso?
Qual é o deslocamento necessário ao pistão menor para uma elevação de
Passo 1
O enunciado trata de uma alavanca hidráulica em que temos dois pistões de diâmetros diferentes: o menor com
e o maior com
. Sobre o pistão maior atua um peso
. Vamos usar o Princípio de Pascal para relacionar pressões e o fato de que o volume deslocado é conservado para obter deslocamentos.
Passo 2
Calculamos as áreas de cada pistão em função do diâmetro:
Como a constante
aparece em ambas, a razão das áreas é
Passo 3
Pelo Princípio de Pascal, a pressão é a mesma nos dois pistões:
Passo 4
Para elevar o peso uma altura
, o volume deslocado pelo pistão maior é
Como o fluido é incompressível, esse mesmo volume sai do pistão menor:
Passo 5
Substituindo
,
Resposta
A força necessária no pistão menor é aproximadamente
.
O pistão menor precisa deslocar cerca de para elevar o peso em
.
O pistão menor precisa deslocar cerca de