- O campo de velocidade é dado por
, em que
e
está em metros e
em segundos. Em
, encontre a equação da linha de corrente que passa no ponto (
). Obs.: e é o número de Euler.
Passo 1
O enunciado nos dá um campo de velocidade dependente de
e
:
com
e
. Pede a linha de corrente (streamline) no instante
que passa pelo ponto
. Para uma velocidade dependente do tempo, a linha de corrente num instante fixo satisfaz
Passo 2
Em
, temos
Logo a equação diferencial da streamline é
Passo 3
Integramos ambos os lados:
o que dá
Passo 4
Impondo a condição de que a curva passe por
, temos
Assim a linha de corrente é