Água (
) e viscosidade de
(Poise
) escoa em regime turbulento em um tubo de 2 in (
) de diâmetro e 10 m de comprimento, sob a ação de uma queda de pressão de
. Calcule:
A tensão cisalhante máxima.
A tensão cisalhante máxima.
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado diz: é água (ρ=1000 kg/m³, μ=1,002 cP) correndo num tubo de 2 in de diâmetro e 10 m de comprimento, com uma queda de pressão de 1,5 atm. A gente precisa achar a tensão cisalhante máxima (que rola na parede do tubo).
Conteúdo: mecânica dos fluidos – relação entre gradiente de pressão e tensão de cisalhamento na parede de um tubo. Vamos precisar converter unidades (atm→Pa, in→m) e usar a fórmula que liga ΔP/L com τ_wall.
Conteúdo: mecânica dos fluidos – relação entre gradiente de pressão e tensão de cisalhamento na parede de um tubo. Vamos precisar converter unidades (atm→Pa, in→m) e usar a fórmula que liga ΔP/L com τ_wall.
Passo 2
Converter unidades:
– Diâmetro:
.
– Queda de pressão:
.
Comprimento .
– Diâmetro:
– Queda de pressão:
Comprimento
Passo 3
Teoria rápida: em escoamento completamente desenvolvido (seja laminar ou turbulento), o gradiente de pressão ao longo do tubo gera uma tensão de cisalhamento na parede. A relação é
Como a queda total é
num comprimento
, temos
. Desse jeito isolamos a tensão na parede:
Passo 4
Agora é só colocar os números:
Resposta
A tensão cisalhante máxima na parede do tubo é aproximadamente
.