Água em tubo
. Determine
.
Resposta:
.
Passo 1
O enunciado pede para determinar a perda de carga por atrito
numa tubulação, e fornece os seguintes dados:
A pergunta é: calcular o valor de
. Nada mais foi pedido.
Passo 2
Vamos escolher a fórmula adequada: para perda de carga por atrito em escoamento totalmente desenvolvido em tubo circular usamos a fórmula de Darcy–Weisbach:
Explicando os símbolos:
-
é a perda de carga por atrito (m); -
é o fator de atrito (adimensional) — aqui dado como ; -
é o comprimento do tubo (m); -
é o diâmetro interno do tubo (m); -
é a velocidade média do fluido no tubo (m/s); -
é a aceleração da gravidade (m/s ), usaremos .
Escolhi Darcy–Weisbach porque temos o fator de atritofornecido e trata-se de perda por atrito em tubo — é a fórmula padrão.
Passo 3
Para aplicar a fórmula precisamos da velocidade média
. Primeiro calculamos a área da seção transversal do tubo:
Substituindo
:
Passo 4
Agora a velocidade média
vem de
, logo
Expliquei: dividimos a vazão volumétrica pela área para obter a velocidade média.
Passo 5
Calculamos a parte dinâmica
:
Interpretação:
é a cabeça cinética (energia por unidade de peso) associada à velocidade.
Passo 6
Calculamos o fator geométrico
e o produto com
:
Isso é um coeficiente adimensional que multiplica a cabeça cinética.
Passo 7
Agora aplicamos a fórmula completa:
Arredondando para duas casas decimais:
Observação importante: o resultado numérico obtido aqui (
) difere da "Resposta:
" indicada. Possíveis causas dessa diferença: uso de valor diferente de
na conta, uso de convenção distinta para
(por exemplo fator de Fanning em lugar do fator de Darcy — lembrar que
), erro de arredondamento ou uso de outra fórmula (por exemplo sem o
no denominador). Se o enunciado que você tem realmente pede
, verifique se o diâmetro, a definição de
ou a aceleração da gravidade usados no enunciado/solução são diferentes dos usados aqui.