Uma placa de orifício apresenta vazão real Q_{\text {real }}=4,2 \mathrm{~L} / se teórica 6,6 \mathrm{~L} / \mathrm{s}. Determine C_{d}.
Resposta: C_{d}=0,636.

Passo 1

O enunciado fornece os seguintes dados e pede uma coisa clara:
  • Dado: vazão real \;Q_{\text{real}} = 4,2\\ \mathrm{L/s}.
  • Dado: vazão teórica \;Q_{\text{teórica}} = 6,6\\ \mathrm{L/s}ó.
  • Pedido: determinar o coeficiente de descarga C_{d}.

Passo 2

Definição e interpretação do que estamos calculando — aula rápida e direta:
  • O coeficiente de descarga C_{d} é uma medida adimensional que relaciona a vazão efetiva que sai por um orifício com a vazão ideal prevista por teoria (sem perdas).
  • A definição matemática é
C_{d}=\frac{Q_{\text{real}}}{Q_{\text{teórica}}}.ó
  • Aqui cada termo significa:
    • \;Q_{\text{real}}: vazão medida experimentalmente (unidade: \mathrm{L/s}).
    • \;Q_{\text{teórica}}ó: vazão prevista por uma fórmula idealizada (unidade: \mathrm{L/s}).
  • Observação importante: como ambas as vazões têm a mesma unidade, ao formar o quociente as unidades se cancelam e C_{d} é adimensional.

Passo 3

Aplicando a fórmula com os números do enunciado:
C_{d}=\frac{Q_{\text{real}}}{Q_{\text{teórica}}}=\frac{4,2}{6,6}.ó
Agora fazemos a divisão. Podemos simplificar dividindo numerador e denominador por 0,1 (ou apenas calcular diretamente):
\frac{4,2}{6,6}=0,63636\ldots
(esse resultado é periódico: 0,63636\ldots = 0,\overline{63}).

Passo 4

Arredondamento e apresentação do resultado:
  • Normalmente em engenharia costuma-se apresentar C_{d} com três casas decimais, portanto arredondando 0,63636\ldots obtemos
C_{d}=0,636.
  • Interpretação curta: C_{d}=0,636 significa que a vazão real é cerca de 63,6\% da vazão ideal prevista — perdas e efeitos reais reduzem o fluxo.

Passo 5

Dicas rápidas para prova (amigável):
  • Sempre verifique unidades iguais antes de dividir; se fossem diferentes, converta.
  • Em problemas de orifício, se der C_{d}>1 algo está errado (provavelmente unidades ou erro de medida).
  • Guarde a fórmula \;C_{d}=\dfrac{Q_{\text{real}}}{Q_{\text{teórica}}}ó — é quase sempre o caminho mais curto.

Resposta

C_{d}=0,636

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