Tubo
. Determine
.
Resposta:
.
Passo 1
O problema pede para determinar a perda de carga por atrito ao longo de um trecho de tubo. Os dados fornecidos no enunciado são:
A incógnita é
(altura de perda de carga por atrito), e devemos calcular um valor numérico para ela.
Passo 2
Vamos usar a fórmula padrão para perda de carga por atrito em tubos (fórmula de Darcy–Weisbach). A fórmula é:
Explicando cada termo:
-
é a perda de carga por atrito (metros de coluna de fluido). -
é o fator de atrito adimensional (dado). -
é o comprimento do tubo (metros). -
é o diâmetro interno do tubo (metros). -
é a velocidade média do fluido no tubo (metros por segundo). -
é a aceleração da gravidade (metros por segundo ao quadrado). Aqui usaremos .
A interpretação física:
é a “altura dinâmica” associada à velocidade do fluido; multiplicando por
obtemos quanto dessa energia é dissipada por atrito ao longo do comprimento do tubo.
Passo 3
Calculo de
:
Calculo de
:
Aqui eu multipliquei passo a passo:
e
, somando dá
.
Passo 4
Calculo de
. Primeiro
:
Agora
:
Portanto
(Nota: a unidade resultante é metro, porque
.)
Passo 5
Agora aplicamos a fórmula multiplicando os termos já calculados:
Fazendo as contas com detalhe:
; como temos
em vez de
, subtrai-se
, obtendo
, que arredondado dá
.
Passo 6
Arredondamento final e observação motivadora: com os dados fornecidos e usando
, o resultado é aproximadamente
. Se o seu caderno/professor apresenta
, isso pode vir de diferenças em: valor adotado para
, arredondamentos intermediários, ou um valor ligeiramente diferente do fator de atrito
. De qualquer forma, a maneira correta de resolver na prova é seguir os passos acima: calcular
,
e aplicar a fórmula de Darcy–Weisbach.