Água com vazão de 0,1 m^3 / s e álcool ( SG=0,8 ) com vazão de 0,3 m^3 / s são misturados em um duto em forma de Y. Qual é a densidade média da mistura de álcool e água? Explicite todas as considerações para solução da questão.

Passo 1

Beleza, mano! O enunciado diz que a gente mistura água com vazão de rhorm mix=dot mrm água+dot mrm álcool dot Vrm água+dot Vrm álcool e álcool de gravidade específica (SG) 0,8 com vazão de . A pergunta é: qual a densidade média da mistura?
Conteúdo da matéria: balanço de massa em misturas e conceito de densidade. Vamos precisar usar:
  • Densidade da água ( á).
  • SG do álcool para achar á.
  • Fórmula da densidade média na mistura:
áááá

Passo 2

Primeiro, transforma a gravidade específica em densidade do álcool. SG é a razão entre a densidade do álcool e a da água:
rhorm álcool = SGtimes rhorm água =0,8times1000 =800 kg/m^3 áá
Até aí tranquilo: água é , álcool é .

Passo 3

Agora calcula a taxa de massa de cada um (massa por segundo):
dot mrm água=rhorm água,dot Vrm água =1000 kgm^3times0,1 m^3s =100 kg/s, ááá
dot mrm álcool=rhorm álcool,dot Vrm álcool =800 kgm^3times0,3 m^3s =240 kg/s ááá

Passo 4

Tão de boa misturar as massas e os volumes:
dot mrm total=dot mrm água+dot mrm álcool =100+240=340 kg/s, áá
dot Vrm total=dot Vrm água+dot Vrm álcool =0,1+0,3=0,4 m^3/s áá
Aí a densidade média é
rhorm mix =dot mrm totaldot Vrm total =3400,4 =850 kg/m^3

Resposta

A densidade média da mistura é .

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