Air at
and 1 atm is flowing over a long flat plate with a velocity of
. Determine the distance from the leading edge of the plate where the flow becomes turbulent, and the thickness of the boundary layer at that location.
Passo 1
O enunciado diz que ar a 25 °C e 1 atm escoa a 8 m/s sobre uma placa plana. A gente precisa achar:
- A distância desde a borda de ataque onde a camada limite laminar vira turbulenta.
- A espessura da camada limite nesse ponto.
O conteúdo envolve mecânica dos fluidos: camada limite, número de Reynolds e ponto de transição. Vamos precisar de:
• Viscosidade cinemática do ar a 25 °C, ν≈1,5×10⁻⁵ m²/s.
• Fórmula do número de Reynolds local: .
• Valor crítico para transição: .
• Fórmula aproximada da espessura laminar: .
• Viscosidade cinemática do ar a 25 °C, ν≈1,5×10⁻⁵ m²/s.
• Fórmula do número de Reynolds local:
• Valor crítico para transição:
• Fórmula aproximada da espessura laminar:
Passo 2
A gente define o número de Reynolds local como
que indica se o escoamento perto da placa está laminar ou turbulento. A transição acontece quando
alcança
.
Passo 3
Para achar a posição de transição
, igualamos
a
:
Substituindo
,
m²/s e
m/s:
Passo 4
Com
em mãos, calculamos a espessura laminar usando
Aqui
e
m:
Ou seja, cerca de 6,6 mm.
Resposta
Distância de transição:
.
Espessura da camada limite nesse ponto: (≈6,6 mm).
Espessura da camada limite nesse ponto: