1. (ALERJ/FGV/2017) Um motor CC do tipo “shunt” (paralelo) que possui uma potência mecânica de 6 HP é alimentado por uma fonte de 200 V . Sabendo-se que o seu rendimento é de 80 \% e que a corrente de excitação é de 2,175 \mathrm{~A}, a corrente no induzido desse motor é igual a:

Passo 1

Identificar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
  • Dados fornecidos:
    • Potência mecânica do motor: P_{\text{mec}} = 6\\ \mathrm{HP}.
    • Tensão da fonte: V_t = 200\\ \mathrm{V}.
    • Rendimento (eficiência): \eta = 80\%.
    • Corrente de excitação (campo): I_f = 2{,}175\\ \mathrm{A} (valor presente na figura).
  • Pergunta: calcular a corrente no indusido (corrente do armadura) I_a do motor shunt.

Passo 2

Converter a potência de cavalos-vapor para watts, porque as fórmulas elétricas usam unidades do SI.
  • Relação usada: 1\\ \mathrm{HP} = 746\\ \mathrm{W}.
  • Cálculo: P_{\text{mec}} = 6\\ \mathrm{HP} = 6 \cdot 746\\ \mathrm{W} = 4476\\ \mathrm{W}.
  • Explicação didática: multiplicou-se o número de HP pelo fator de conversão para obter potência em watts.

Passo 3

Usar o rendimento para obter a potência elétrica de entrada (potência fornecida pela fonte).
  • Relação entre potência de entrada P_{\text{in}}, potência mecânica de saída P_{\text{mec}} e rendimento \eta: \eta = \frac{P_{\text{mec}}}{P_{\text{in}}}\quad\Longrightarrow\quad P_{\text{in}}=\frac{P_{\text{mec}}}{\eta}.
  • Substituindo valores (usar \eta em forma decimal \eta=0{,}80): P_{\text{in}}=\frac{4476}{0{,}80}=5595\\ \mathrm{W}.
  • Explicação didática: a rede fornece mais potência elétrica que a saída mecânica porque há perdas; dividindo a potência útil pelo rendimento obtém-se a potência fornecida.

Passo 4

Calcular a corrente total fornecida pela fonte I_t usando a tensão da fonte.
  • Relação elétrica básica (potência elétrica em circuito DC): P_{\text{in}} = V_t \cdot I_t.
  • Portanto: I_t=\frac{P_{\text{in}}}{V_t}=\frac{5595}{200}=27{,}975\\ \mathrm{A}.
  • Explicação didática: em CC sem outras potências reativas, a potência elétrica é produto da tensão pela corrente total fornecida.

Passo 5

Relacionar correntes no motor shunt (paralelo) e isolar I_a.
  • Observação do circuito shunt: a corrente total da fonte se divide em corrente no campo e corrente na armadura. Logo: I_t = I_f + I_a.(essa é a lei de Kirchhoff para correntes no nó superior do circuito mostrado).
  • Já foi dado (na imagem) I_f = 2{,}175\\ \mathrm{A}. (Valor extraído da figura).

Passo 6

Calcular a corrente do indusido I_a subtraindo a corrente de excitação da corrente total.
  • Cálculo: I_a = I_t - I_f = 27{,}975 - 2{,}175 = 25{,}800\\ \mathrm{A}.
  • Arredondamento/representação usual: I_a = 25{,}8\\ \mathrm{A}.
  • Explicação didática: simplesmente retirou-se a parcela de corrente que circula pelo enrolamento de campo, restando a corrente que vai pela armadura.

Resposta

25{,}8\\ \mathrm{A}

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