- No motor de indução trifásica, de um determinado equipamento, encontramos em sua placa de identificação os seguintes parâmetros: fator de potência: 0,86 ; rendimento: 0,85 , dento em vista que esta máquina recebe do eixo do motor uma potência mecânica
.
Considerando que esse motor está ligado em uma rede trifásica de 380 V e 60 Hz , Calcule a corrente que circula no circuito de alimentação que o alimenta.
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede.
- Dados fornecidos:
- Potência mecânica entregue pelo eixo:
(o enunciado já fez a conversão de para ). - Rendimento (eficiência):
. - Fator de potência:
. - Tensão de linha da rede trifásica:
. - Frequência:
(não será necessária no cálculo da corrente).
- Potência mecânica entregue pelo eixo:
- O que o enunciado pede:
- Calcular a corrente que circula no circuito de alimentação do motor (corrente de linha
).
- Calcular a corrente que circula no circuito de alimentação do motor (corrente de linha
Passo 2
Entendendo o fluxo de potências e relação com rendimento.
- O motor entrega
no eixo, mas para isso recebe do sistema elétrico uma potência ativa maior, devido às perdas internas. A potência elétrica de entrada (ativa) relaciona-se com o rendimento por:
- Aqui cada símbolo significa:
-
: potência mecânica de saída do motor (em watts). -
: rendimento (adiimensional). -
: potência ativa elétrica que entra no motor (em watts).
-
Passo 3
Calcular numericamente a potência elétrica de entrada.
- Converter
para watts: . - Aplicar a fórmula do rendimento:
- Interpretação: o motor precisa de cerca de
de potência ativa da rede para entregar no eixo.
Passo 4
Relação entre potência ativa trifásica, tensão, corrente e fator de potência.
- Para sistema trifásico balanceado a potência ativa é dada por:
onde:
-
é constante (~ ); -
é a tensão de linha (em volts); -
é a corrente de linha (em ampères) — é o que queremos achar; -
é o fator de potência (adiimensional). - Para encontrar
, isolamos a variável:
Passo 5
Substituir valores e calcular a corrente passo a passo.
- Primeiro calcular o denominador:
-
. -
-
- Fazer as multiplicações:
-
. -
.
-
- Agora aplicar a fórmula:
- Explicando: dividimos a potência ativa que o motor precisa pela combinação de tensão, geometria trifásica (
) e fator de potência para obter a corrente de linha.
Passo 6
Arredondamento e observações práticas.
- Arredondando para três dígitos significativos, a corrente vale aproximadamente
. - Observação prática: esse valor é a corrente de regime em cada fase (linha). Em projeto é comum considerar margens (corrente de partida, aquecimento, queda de tensão, proteção), mas para a pergunta da prova o cálculo teórico acima é o necessário.