1. Considerando transformador monofásico, onde sua bobina primária é energizada com uma tensão de 6,3 \mathrm{kV} e em seu enrolamento secundário apresentada uma tensão de 220 V .
Calcule:
b) Medindo a corrente de linha primária na entrada deste trafo, verificou-se uma corrente de 2,3 \mathrm{~A}. Qual é a corrente que circula no circuito conectado a sua bobina secundária?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações (peguei todos esses valores do enunciado):
  • Tensão no enrolamento primário: V_p = 6,3\\ \mathrm{kV}.
  • Tensão no enrolamento secundário: V_s = 220\\ \mathrm{V}.
  • Corrente de linha medida na entrada (primária): I_p = 2,3\\ \mathrm{A}.
O que o exercício pede:
  • Determinar a corrente que circula no circuito conectado ao enrolamento secundário, ou seja, encontrar I_s.

Passo 2

Princípio físico e fórmula que vamos usar (explicação didática e sem pular etapas):
Em um transformador ideal (ou aproximado como ideal, quando se desprezam perdas), a potência elétrica aparente que entra no primário é, aproximadamente, igual à potência que sai no secundário. Isso significa que a tensão multiplicada pela corrente no primário é igual à tensão multiplicada pela corrente no secundário:
V_p I_p = V_s I_s.
Aqui:
  • V_p é a tensão no primário (em volts),
  • I_p é a corrente no primário (em ampères),
  • V_s é a tensão no secundário (em volts),
  • I_s é a corrente no secundário (em ampères).
Isso vem da conservação de energia (potência elétrica) em regime estacionário, assumindo perdas desprezíveis. Outra forma equivalente é dizer que a relação de tensões é igual à razão entre o número de espiras, e a corrente no secundário se ajusta para que a potência se conserve — mas para resolver o exercício a equação acima é suficiente.

Passo 3

Isolando I_s na relação de potência:
V_p I_p = V_s I_s \quad\Rightarrow\quad I_s = \frac{V_p}{V_s}\,I_p.
Esta fórmula diz: a corrente no secundário é igual à corrente do primário multiplicada pela razão entre a tensão primária e a tensão secundária. Intuitivamente, num transformador redutor ( V_p>V_s) a corrente aumenta no secundário para conservar potência.

Passo 4

Fazendo as contas passo a passo (sem pular aritmética):
Primeiro converto V_p para volts:
V_p = 6,3\\ \mathrm{kV} = 6300\\ \mathrm{V}.
Calculo a razão V_p/V_s:
\frac{V_p}{V_s}=\frac{6300}{220}=\frac{315}{11}.
Escrevo I_p como fração para facilitar: I_p=2,3=\dfrac{23}{10}.
Agora calculo I_s:
I_s=\frac{315}{11}\cdot\frac{23}{10}=\frac{315\cdot23}{11\cdot10}=\frac{7245}{110}.
Faço a divisão para obter decimal:
\frac{7245}{110}=65,863636\ldots
Arredondando com uma precisão razoável (os dados originais têm duas ou três cifras significativas), pode-se apresentar:
I_s \approx 65,9\\ \mathrm{A}.

Resposta

\,65,9\\ \mathrm{A}

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