- (FUNECE/UECE/2017) Um motor de indução trifásico de
equivale a 746 W
,
e conectado em delta está ligado a uma fonte trifásica de 220 V de tensão de linha. Esse motor possui um fator de potência igual a 0,8 indutivo e um rendimento de
quando seu carregamento é de
. Nestas condições, é correto afirmar que a potência reativa absorvida da fonte pelo motor, quando a tensão de linha for de 380 V , em Var, será de
A) ( ) 8.952.
B) ( ) 11.936.
C) ( ) 14.920.
D) ( ) 24.866.
E) ( ) 25.976
A) ( ) 8.952.
B) ( ) 11.936.
C) ( ) 14.920.
D) ( ) 24.866.
E) ( ) 25.976
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que é pedido (peguei todos os dados do enunciado).
- Potência nominal do motor:
(sabendo que ). - Tensão nominal do motor:
. - O motor está conectado em delta e, inicialmente, ligado a uma fonte de
de tensão de linha (essa informação está no enunciado). - Fator de potência:
(indutivo). - Rendimento (eficiência) quando carregamento é
: . - O motor está operando com carregamento de
(isto é, da potência nominal mecânica). - Pergunta: qual a potência reativa absorvida da fonte pelo motor, quando a tensão de linha for
, em Var?
Observação importante sobre o enunciado: o enunciado fornece duas situações de tensão, mas a potência reativa absorvida por um motor, para uma dada potência mecânica entregue e fator de potência, depende da potência elétrica absorvida e do fator de potência, não diretamente do valor da tensão de linha. Vou usar os dados de carga (
), rendimento e fator de potência para calcular a potência reativa.
Passo 2
Calcular a potência mecânica de saída do motor (potência útil) quando o carregamento é
.
- Potência nominal em watts:
- Potência de saída a
de carga:
Passo 3
Calcular a potência elétrica de entrada
usando o rendimento
. Explicação didática: o rendimento
é a razão entre a potência útil entregue pelo motor e a potência elétrica que ele absorve. Logo
e, isolando
,
Substituindo os valores:
Passo 4
Calcular a potência aparente
. Explicação didática: o fator de potência
é a razão entre a potência ativa
e a potência aparente
:
Portanto
Substituindo:
Passo 5
Calcular a potência reativa
. Explicação didática: em triângulo de potências temos a relação
sendo
. Como
,
Logo
Passo 6
Comentário de entendimento (rápido e prático): a potência reativa calculada depende da potência ativa absorvida e do fator de potência, não do valor absoluto da tensão de linha se o motor estiver realmente fornecendo a mesma potência mecânica e eficiência. Portanto, mesmo que a tensão de linha indicada na pergunta seja
, para as condições de carga e rendimento dados o valor de
permanece o calculado acima.
Resposta
C)