Uma aleta retangular reta tem um comprimento de
e uma espessura de
. A condutividade térmica é
, e ela é exposta a um ambiente de convecção a
e
. Calcule: a) a perda máxima de calor possível para uma temperatura base de
, b) a perda real de calor.
Passo 1
Beleza, o exercício diz que temos uma aleta retangular de comprimento
(ou seja,
) e espessura
(ou seja,
). A condutividade térmica é
. A aleta está exposta a convecção com coeficiente
e temperatura do ar
. A base da aleta está a
.
Conteúdo: transferência de calor em aletas – precisamos saber como montar a equação de condução na aleta, achar o parâmetro , e usar as fórmulas de perda máxima (aleta infinita) e real (aleta finita).
Conteúdo: transferência de calor em aletas – precisamos saber como montar a equação de condução na aleta, achar o parâmetro
Passo 2
Primeiro, vamos considerar a aleta “por metro de largura” (uma prática comum quando não é dada a largura).
- Área da seção transversal:
- Perímetro molhado (bordas trocando calor):
- Definimos o parâmetro
Passo 3
Calcular
:
A diferença de temperatura na base é
Passo 4
-
Perda máxima (aleta infinita):Primeiro calcule
: -
Perda real (aleta de tamanho finito):Calc-ulando
, e
.
Resposta
a) Perda máxima possível (aleta infinita):
.
b) Perda real (aleta finita): .
b) Perda real (aleta finita):