Indique a alternativa correta (justifique):
Aletas sempre trarão uma aumento na taxa de transferência de calor para uma superfície dado que a área total é superior a inicial.
Aletas sempre trarão uma aumento na taxa de transferência de calor para uma superfície dado que a área total é superior a inicial.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: “Aletas sempre trarão um aumento na taxa de transferência de calor para uma superfície, dado que a área total é superior à inicial.”
Matéria: transferência de calor por convecção com aletas.
O que precisamos saber para resolver:
Matéria: transferência de calor por convecção com aletas.
O que precisamos saber para resolver:
- Como se calcula a taxa de calor sem aletas (Q₀).
- Como se calcula a taxa total com aletas (Q_tot).
- Conceitos de eficiência (η) e efetividade de aleta.
Passo 2
Primeiro, sem aletas a gente só tem a superfície base, então
– onde
• é o coeficiente de convecção,
• é a área da base exposta,
• é a temperatura da superfície,
• é a temperatura do fluido.
– onde
•
•
•
•
Passo 3
Quando colocamos N aletas, cada uma agrega área
, mas nem toda essa área vai “funcionar” perfeitamente – a temperatura cai ao longo da aleta. A taxa total fica:
Aqui η é a eficiência da aleta, que mede quanto da área extra realmente troca calor. Para uma aleta reta de comprimento L e propriedades termofísicas dadas, a gente costuma usar
– P é o perímetro da seção, k é a condutividade térmica,
é a área da seção transversal da aleta.
Passo 4
Repara que a área “efetiva” que a aleta traz é
, não
. Como
, a gente perde parte da área extra. Mesmo assim
, então teoricamente
. Mas:
- Se as aletas forem muito longas ou de material ruim,
fica muito baixinha e o ganho prático de pode ser desprezível; - Em casos reais, a geometria das aletas pode alterar o escoamento e reduzir
; - Se o arranjo físico for ruim, aletas podem até criar zonas de estagnação e cair no desempenho.
Passo 5
Conclusão: afirmar que “sempre” adicionando aletas a taxa de calor aumenta é errado, porque a gente tem que levar em conta a eficiência delas e o possível impacto em
.
Resposta
A afirmativa é falsa. Aletas não garantem aumento sempre — é preciso considerar a eficiência
da aleta e como elas afetam o coeficiente de convecção
.