Indique a alternativa correta (justifique):
Aletas sempre trarão uma aumento na taxa de transferência de calor para uma superfície dado que a área total é superior a inicial.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz: “Aletas sempre trarão um aumento na taxa de transferência de calor para uma superfície, dado que a área total é superior à inicial.”
Matéria: transferência de calor por convecção com aletas.
O que precisamos saber para resolver:
  1. Como se calcula a taxa de calor sem aletas (Q₀).
  2. Como se calcula a taxa total com aletas (Q_tot).
  3. Conceitos de eficiência (η) e efetividade de aleta.

Passo 2

Primeiro, sem aletas a gente só tem a superfície base, então

– onde
é o coeficiente de convecção,
é a área da base exposta,
é a temperatura da superfície,
é a temperatura do fluido.

Passo 3

Quando colocamos N aletas, cada uma agrega área Qtot ;=; h,Ab,(Tb - Tinfty);+;N,eta,h,Af,(Tb - Tinfty) , mas nem toda essa área vai “funcionar” perfeitamente – a temperatura cai ao longo da aleta. A taxa total fica:
eta ;=;tanh(m,L)m,L com m = raizh,Pk,Ac
Aqui η é a eficiência da aleta, que mede quanto da área extra realmente troca calor. Para uma aleta reta de comprimento L e propriedades termofísicas dadas, a gente costuma usar
– P é o perímetro da seção, k é a condutividade térmica, é a área da seção transversal da aleta.

Passo 4

Repara que a área “efetiva” que a aleta traz é , não . Como , a gente perde parte da área extra. Mesmo assim , então teoricamente . Mas:
  1. Se as aletas forem muito longas ou de material ruim, fica muito baixinha e o ganho prático de pode ser desprezível;
  2. Em casos reais, a geometria das aletas pode alterar o escoamento e reduzir ;
  3. Se o arranjo físico for ruim, aletas podem até criar zonas de estagnação e cair no desempenho.

Passo 5

Conclusão: afirmar que “sempre” adicionando aletas a taxa de calor aumenta é errado, porque a gente tem que levar em conta a eficiência delas e o possível impacto em .

Resposta

A afirmativa é falsa. Aletas não garantem aumento sempre — é preciso considerar a eficiência da aleta e como elas afetam o coeficiente de convecção .

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