Aletas retangulares de cobre (condutividade térmica
) são colocadas em uma parede externa de um forno industrial. A temperatura da parede do forno é de
, e a temperatura do ar externo, em contato com essa parede, é de
. O coeficiente de convecção do ar é igual a 40
. O espaçamento entre as aletas é de 8 mm e a espessura das aletas é de 1 mm . Pede-se:
Se não houvesse aletas, qual seria a taxa de calor trocado por
de área da parede?
Se não houvesse aletas, qual seria a taxa de calor trocado por
Passo 1
O enunciado pede: “Se não houvesse aletas, qual seria a taxa de calor trocado por
de área da parede?”\n
Informações fornecidas:
Informações fornecidas:
O que se pede é a taxa de calor por unidade de área da parede (ou fluxo de calor superficial), assumindo que a superfície da parede está uniformemente à temperatura indicada e o resfriamento é por convecção com o ar.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar: a troca de calor por convecção na superfície é dada pela chamada lei de resfriamento de Newton. Para potência total:
onde
é a taxa de calor (em
),
é o coeficiente de convecção (em
),
é a área da superfície (em
),
é a temperatura da superfície e
é a temperatura do fluido distante. Aqui queremos a taxa por metro quadrado (fluxo de calor superficial), que chamamos de
:
Explicando cada termo de forma simples:
-
: mede a eficiência com que o ar remove calor da superfície (quanto maior, maior a troca); -
: diferença de temperatura entre superfície e ar, geradora do fluxo térmico; -
terá unidades de .
Passo 3
Calcule a diferença de temperatura. Lembre que uma diferença em graus Celsius é numericamente igual à diferença em kelvins, então podemos usar:
Passo 4
Substituímos os valores na expressão do fluxo de calor superficial:
Fazendo a multiplicação obtemos o valor numérico do fluxo superficial.
Passo 5
Verificação de unidades:
, conforme esperado. Também é razoável fisicamente: diferença de temperatura de
graus com
dá um fluxo da ordem de milhares de
.