O enunciado pede a equação do plano que contém as retas
e
O conteúdo é geometria analítica em . Vamos extrair um ponto e o vetor diretor de cada reta, achar o vetor normal do plano por produto vetorial e usar a forma
Passo 2
Para a primeira reta, tomamos parâmetro em
logo escolhemos o ponto
e o vetor diretor
Para a segunda reta, tomamos parâmetro em
logo escolhemos o ponto
e o vetor diretor
Passo 3
O vetor normal é dado por
Como a equação do plano pode usar qualquer múltiplo de n, multiplicamos por -1 para simplificar:
n=(2,-3,-4)
Passo 4
Usando ncdotl((x,y,z)-P1r)=0 obtemos
(2,-3,-4)cdot(x-1,y-1,z+2)=0,
isto é,
2(x-1)-3(y-1)-4(z+2)=0
e, ao expandir,
2x-3y-4z-7=0
Resposta
2x-3y-4z-7=0
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Jacir Venturi - Álgebra Vetorial e Geometria Analítica - 10ª Edição - Capítulo 8.4 - Ex. 4