Provar que as retas r e s são coplanares. Dadas: e
Passo 1
O enunciado dá duas retas no espaço:
Como duas retas são coplanares se, e somente se, o produto misto entre o vetor diferença de um ponto de cada reta e os vetores diretores for zero, vamos usar esse critério.
Passo 2
Escrevemos as retas em forma vetorial para identificar pontos e vetores diretores:
Para : ponto e vetor diretor , pois
Para : ponto e vetor diretor , pois
Passo 3
Calculamos o vetor :
QP = (1,1,-2) - (0,-1,-1) = (1,;2,;-1)
Passo 4
Montamos o produto misto QPcdot(vec utimesvec v). Primeiro o produto vetorial:
vec utimesvec v = i & j & k 2 & 0 & 1 1 & 2 & -1 = (-2,;3,;4)