Ache o comprimento de arco do gráfico da equação de
a
.
; &
, &
Passo 1
O enunciado pede o comprimento de arco do ramo da curva implícita
que vai de
até
.
O conteúdo é comprimento de arco de curva dada por em função de
. Vamos:
O conteúdo é comprimento de arco de curva dada por
- Isolar
em termos de . - Calcular
. - Usar a fórmula
Passo 2
Isolando
da equação
Passo 3
Derivando em relação a
:
Passo 4
Substituindo na fórmula do comprimento de arco, com
e
:
Passo 5
Esse integral não se reduz a funções elementares simples. Numericamente, usando método de Simpson ou outra quadratura, obtém‐se