Ache a solưção geral e a menor solução positiva de cada congruência abaixo:
Passo 1
Resumo do enunciado: precisamos resolver a congruência
. O conteúdo aqui é equação linear em congruências, onde vamos usar a forma
, o cálculo de
e a condição de existência de solução.
Passo 2
Colocando na forma padrão: subtraindo 3 dos dois lados e passando para o outro módulo, temos
Como
, rewrite como
Passo 3
Calculando o máximo divisor comum:
Passo 4
Verificando a condição de existência: para existir solução, precisamos de
. Como
(pois 18 não é múltiplo de 7), a congruência não tem solução.
Passo 5
Conclusão: como a condição
falha, a congruência não admite nenhuma solução, nem geral nem positiva.
Resposta
Não existe solução para a congruência
.