Em cada parte, encontre o argumento principal de z.
z=1-i

Passo 1

O enunciado pede o argumento principal de z = 1 - i. O argumento de um número complexo x + yi é o ângulo theta que o vetor (x,y) faz com o eixo real positivo, e o argumento principal fica no intervalo (-pi,pi].

Passo 2

Identificamos as coordenadas reais e imaginárias de z: o ponto correspondente é (x,y) = (1,-1). Como x>0 e y<0, z está no quarto quadrante do plano.

Passo 3

No quarto quadrante, o ângulo de referência em valor absoluto satisfaz
tanl|thetar| = |y||x| = 11 = 1,
portanto l|thetar| = pi/4.

Passo 4

Como , o ângulo é negativo e, sendo principal, fica

Resposta

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