Em cada parte, encontre uma expressão para a forma quadrática que não envolve matrizes.
(a) [llx & y][rr2 & -3 -3 & 5][lx y]

Passo 1

O enunciado pede para escrever em forma de polinômio a forma quadrática
ou seja, sem usar matrizes. O conteúdo aqui é produto de matrizes , e e depois simplificação de termos.

Passo 2

Primeiro calculamos a multiplicação da matriz pelo vetor coluna:

Passo 3

Agora fazemos o produto escalar do vetor linha x & y com esse resultado:
x & y 2x-3y-3x+5y = x(2x-3y) + y(-3x+5y)

Passo 4

Expandindo e somando os termos semelhantes:
x(2x-3y) + y(-3x+5y) = 2x^2 -3xy -3xy +5y^2 = 2x^2 -6xy +5y^2

Resposta

A forma quadrática sem matrizes é
2x^2 - 6xy + 5y^2

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