Em cada parte, encontre o valor de theta=arg (1-raiz3 i) que satisfaz a condição dada.
-pi6 <= theta<11 pi6

Passo 1

O enunciado pede o argumento theta=arg(1-raiz3,i) que satisfaça
-pi6;<=;theta;<;11pi6
O conteúdo envolve cálculo de argumento de número complexo usando arctan e ajuste de intervalo.

Passo 2

Escrevemos z=1-raiz3,i. A parte real é 1 e a imaginária é -raiz3, portanto z está no quarto quadrante. O argumento principal é
theta0=arctan!l(tfrac-raiz31r)=-pi3

Passo 3

Como -tfracpi3<-tfracpi6, esse valor não pertence ao intervalo desejado. Ajustamos somando 2pi:
theta=-pi3+2pi=5pi3,
e 5pi3 está em l[-tfracpi6,,tfrac11pi6r).

Resposta

5pi3

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