Calcule o determinante de
Passo 1
O enunciado pede o determinante da matriz
O conteúdo aqui é cálculo de determinante de matriz
4times4 . Vamos usar operações de linha para criar zeros e depois aplicar a expansão de Laplace.]
Passo 2
Aplicamos operações de linha que não alteram o valor do determinante:
Isso leva a
Passo 3
Agora, pela primeira coluna, temos apenas um elemento não-nulo na primeira linha. Pela expansão de Laplace:
onde
D é o determinante do menor
3times3 obtido eliminando a primeira linha e a primeira coluna.
Passo 4
O menor
3times3 é
Usando a fórmula
calculamos cada termo:
Portanto
det(A)=1cdot210=210 .]