Calcule a fatoração
de cada uma das seguintes matrizes:
Passo 1
O enunciado pede a fatoração
LU da matriz
Vamos usar o método de Doolittle, em que procuramos
sendo
L triangular inferior com diagonal principal igual a
1 e
U triangular superior.]
Passo 2
Escrevemos as formas gerais de
L e
U para
2times2 :
Do elemento
(1,1) de
A segue
Do elemento
(2,1) de
A calculamos o multiplicador
Passo 3
Agora usamos o elemento
(1,2) de
A para
u12 e o elemento
(2,2) para
u22 . Já sabemos
Para
u22 , subtraímos o efeito de
ell21 :
Passo 4
Reunindo os resultados:
É fácil conferir que