(a) Expresse A como um produto de matrizes elementares.
(b) Expresse A^-1 como um produto de matrizes elementares.
Passo 1
O enunciado pede expressar a matriz
A = 2 & 1 6 & 4
como produto de matrizes elementares (parte a) e em seguida usar essas matrizes para escrever
A^-1
como produto de matrizes elementares (parte b). O conteúdo é de operações elementares de linha e as matrizes elementares correspondentes.
Passo 2
Para chegar em A a partir da identidade I2, use as seguintes operações elementares de linha: 1 multiplicar a linha 1 por 2, 2 somar a linha 2 à linha 1, 3 somar 3 vezes a linha 1 à linha 2.
Cada uma gera uma matriz elementar: