Calcule
para
dada.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. O conteúdo é a derivada de um produto envolvendo uma função polinomial e uma exponencial de base 10 com expoente
. Para resolver, vamos usar a regra do produto e a regra da cadeia para derivar
.
Passo 2
Identificamos as funções
e .
Pela regra do produto temos
e
Pela regra do produto temos
Passo 3
Derivando
obtemos
Passo 4
Para derivar
usamos que a derivada de
é
Aqui
e
implica
Logo
Passo 5
Substituindo em
e fatorando
resulta
Passo 6
Podemos escrever ainda como