26.25 Calcule
para quatro casas decimais.
SOLUÇÃO
Passo 1
Resumo do enunciado: a tarefa é calcular
com precisão de quatro casas decimais. Vamos usar o Teorema do Binômio de Newton porque
.
Passo 2
Reescrevemos
como
para aplicar a expansão binomial.
O Teorema do Binômio de Newton afirma que
O Teorema do Binômio de Newton afirma que
Passo 3
Calculamos os termos da soma até que os próximos sejam menores que
(ou seja, não afetem a quarta casa decimal):
Passo 4
Somando esses termos até
, vemos que os próximos termos são desprezíveis para a quarta casa decimal. A soma parcial é
Passo 5
Arredondando esse resultado para quatro casas decimais, obtemos o valor final desejado: 0,8601.
Resposta
0,8601