Calcule:
raiz[3](x-2)^-2 quando x=-6

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão
raiz[3](x-2)^-2
quando x=-6. Aqui vamos usar a regra de raízes e potências, em que
raiz[3]a = a^tfrac13
e
(a^m)^tfrac1n = a^tfracmn

Passo 2

Substituímos x=-6 em x-2:
x-2 = -6 - 2 = -8

Passo 3

Calculamos (x-2)^-2 com o valor encontrado:
(-8)^-2 = 1(-8)^2 = 164

Passo 4

Por fim, tiramos a raiz cúbica de tfrac164:
raiz[3]164 = l(164r)^tfrac13 = 164^tfrac13 = 14,
já que 4^3=64.

Resposta

14

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