Classifique as expressões algébricas de acordo com as categorias: termo ou monômio, biṇ̂mio, trinômio, polinômio.
Passo 1
O enunciado pede para classificar a expressão algébrica dada segundo as categorias: termo ou monômio, binômio, trinômio, polinômio. Vamos usar a definição de monômio e polinômio para ver onde ela se encaixa.
Passo 2
Um monômio é um produto de um coeficiente numérico por variáveis elevadas a expoentes inteiros não negativos. Por exemplo,
é monômio, pois o expoente de
é
(não negativo) e não há variável no denominador.
A expressão é . Identificamos dois termos separados pelo sinal de soma:
—
—
Como há exatamente dois termos, do ponto de vista de “quantidade de termos” ela é um binômio algébrico.
A expressão é
—
—
Como há exatamente dois termos, do ponto de vista de “quantidade de termos” ela é um binômio algébrico.
Passo 3
Para ser um polinômio, cada termo deve ser um monômio, ou seja, não pode ter variável no denominador nem expoentes negativos. O termo
equivale a
, com expoente
, portanto não é monômio.
Logo, apesar de ter dois termos (ser um binômio), não atende à definição de polinômio porque um dos termos não é monômio.
Logo, apesar de ter dois termos (ser um binômio), não atende à definição de polinômio porque um dos termos não é monômio.
Passo 4
Portanto, a expressão
é classificada como binômio algébrico, mas não é um polinômio.
Resposta
Binômio algébrico (não polinômio)