Classifique as expressões algébricas de acordo com as categorias: termo ou monômio, biṇ̂mio, trinômio, polinômio.
5 x^3+4 / y

Passo 1

O enunciado pede para classificar a expressão algébrica dada segundo as categorias: termo ou monômio, binômio, trinômio, polinômio. Vamos usar a definição de monômio e polinômio para ver onde ela se encaixa.

Passo 2

Um monômio é um produto de um coeficiente numérico por variáveis elevadas a expoentes inteiros não negativos. Por exemplo, 5x^3 é monômio, pois o expoente de x é 3 (não negativo) e não há variável no denominador.
A expressão é 5x^3 + 4y. Identificamos dois termos separados pelo sinal de soma:
5x^3
tfrac4y
Como há exatamente dois termos, do ponto de vista de “quantidade de termos” ela é um binômio algébrico.

Passo 3

Para ser um polinômio, cada termo deve ser um monômio, ou seja, não pode ter variável no denominador nem expoentes negativos. O termo tfrac4y equivale a 4y^-1, com expoente -1, portanto não é monômio.
Logo, apesar de ter dois termos (ser um binômio), não atende à definição de polinômio porque um dos termos não é monômio.

Passo 4

Portanto, a expressão 5x^3 + tfrac4y é classificada como binômio algébrico, mas não é um polinômio.

Resposta

Binômio algébrico (não polinômio)

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