Conduzir por P a reta perpendicular a r , nos casos:
e
Passo 1
O enunciado pede a reta que passa por
e é perpendicular à reta
Estamos em geometria analítica de retas no plano, e vamos usar o fato de que, se duas retas têm coeficientes angulares
e
, então elas são perpendiculares quando
Passo 2
Para achar o coeficiente angular de
, colocamos sua equação na forma
. Partindo de
temos
Logo o coeficiente angular de
é
Passo 3
Se
, o coeficiente angular
da reta perpendicular satisfaz
Passo 4
Agora montamos a equação da reta procurada, usando ponto e coeficiente angular. Para a reta com coeficiente angular
que passa por
, a forma-ponto é
Em forma geral, isso equivale a
Resposta
A reta perpendicular a
e passando por
é