Para que valores de mo sistema
l m x+2 y=3 3 x-y=m éí

Passo 1

O enunciado dá um sistema linear em
Queremos saber para quais valores de (m] esse sistema tem solução única (“possível e determinado”). Na álgebra linear, isso ocorre exatamente quando o determinante da matriz dos coeficientes é não nulo.

Passo 2

A matriz dos coeficientes é
A = m & 2 3 & -1
O determinante de A é
det(A) = mcdot(-1) - 2cdot 3 = -m - 6 = -(m+6)

Passo 3

Para que o sistema seja possível e determinado, precisamos de
det(A)neq 0 Long<=ftrightarrow -(m+6)neq 0 Long<=ftrightarrow m+6neq 0 Long<=ftrightarrow m neq -6

Resposta

O sistema é possível e determinado para todo mneq -6.

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