Representar graficamente as equações
3 x+2 y-6=0

Passo 1

O enunciado pede a representação gráfica da reta dada pela equação
3x + 2y - 6 = 0
O conteúdo é geometria analítica de retas no plano cartesiano. Vamos reescrever a equação em forma explícita, encontrar dois pontos notáveis e traçar a reta que os conecta.

Passo 2

Isolamos y para obter a forma inclinação–intercepto. Partindo de
3x + 2y - 6 = 0
temos
2y = 6 - 3x
y = 3 - 32x
y = -32x + 3

Passo 3

Calculamos os interceptos com os eixos:
  • Para o eixo y ( x=0): y = -32cdot 0 + 3 = 3, logo o ponto é (0,3).
  • Para o eixo x ( y=0): 0 = -32x + 3 Longrightarrow 32x = 3 Longrightarrow x = 2, logo o ponto é (2,0).

Passo 4

No plano cartesiano, marcamos os pontos (0,3) e (2,0) e traçamos a reta que passa por eles. Essa é a representação gráfica da equação dada.

Resposta

A reta intercepta o eixo y em (0,3) e o eixo x em (2,0). Traçando a reta que passa por esses dois pontos, obtemos a representação gráfica de
3x + 2y - 6 = 0

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