Dada
, determine
Passo 1
O enunciado pede a taxa de variação média de
quando o ponto
sofre um incremento
. Vamos usar diferenças de frações e álgebra para chegar em uma expressão simplificada.
Passo 2
Primeiro, escrevemos o quociente diferença:
Passo 3
Em seguida, colocamos as duas frações sobre o mesmo denominador e subtraímos:
Passo 4
Agora expandimos cada produto no numerador:
-
-
Subtraindo o segundo do primeiro, obtemos
Passo 5
Então o numerador completo da diferença dividida por
é
, e o denominador é
. Cancelando
fica
Podemos também factorar 2 em cada parêntese e simplificar:
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