Explique como o gráfico da primeira equação se relaciona com o gráfi dà segunda equação.
(i)
e
(i)
Passo 1
O enunciado dá duas funções quadráticas com mesmo eixo de simetria
–
:
e
.
O conteúdo envolvido é transformação de gráficos de funções do tipo , em que o valor de
comprime ou estica verticalmente o “U” da parábola.
O conteúdo envolvido é transformação de gráficos de funções do tipo
Passo 2
Em geral, para
:
- Se
, a parábola fica “mais estreita” (esticada verticalmente). - Se
, ela fica “mais larga” (comprimida verticalmente) em relação a .
Passo 3
Aqui temos
em
. Isso significa que cada valor de
em
é reduzido a um sexto. Em outras palavras, o gráfico de
é obtido a partir do gráfico de
através de uma compressão vertical de fator
. Portanto a parábola
é mais “espalhada” (mais larga) do que a parábola padrão
.
Resposta
O gráfico de
é o gráfico de
comprimido verticalmente por um fator de
, resultando numa parábola mais larga.