Dada
, determine
Passo 1
Temos a função racional
e queremos calcular
. O conteúdo é composição de funções racionais, então vamos precisar usar substituição de variáveis e simplificação de frações.
Passo 2
Seja
. Por definição de composição,
. Nosso objetivo agora é reescrever
e
em termos de
.
Passo 3
Calculamos o numerador de
:
Passo 4
Calculamos o denominador de
:
Passo 5
Agora formamos a razão:
$$
R\bigl(\tfrac{x-1}{x+2}\bigr) = \frac{\frac{2x-5}{x+2}}{\frac{6x}{x+2}} = \frac{2x-5}{x+2}\cdot\frac{x+2}{6x} = \frac{2x-5}{6x}.
para manter as funções originais definidas.
R\bigl(\tfrac{x-1}{x+2}\bigr) = \frac{\frac{2x-5}{x+2}}{\frac{6x}{x+2}} = \frac{2x-5}{x+2}\cdot\frac{x+2}{6x} = \frac{2x-5}{6x}.
para manter as funções originais definidas.