Dados u=(4,7,3), v=(2,2,1) e w=(0,-5,2), calcular
v cdot w

Passo 1

O enunciado fornece os vetores u=(4,7,3), v=(2,2,1) e w=(0,-5,2) e nos pede para calcular o produto escalar de v por w. O conteúdo é produto escalar em R^3.

Passo 2

Pela definição, o produto escalar de dois vetores (a1,a2,a3) e (b1,b2,b3) é
acdot b = a1,b1 + a2,b2 + a3,b3

Passo 3

Aplicando essa definição aos vetores v e w, obtemos
vcdot w = v1,w1 + v2,w2 + v3,w3 = 2cdot 0 + 2cdot(-5) + 1cdot 2

Passo 4

Calculando cada termo, temos 0, -10 e 2. Somando-os,
vcdot w = 0 - 10 + 2 = -8

Resposta

-8

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