Dados os conjuntos
e
, calcular
e fazer o seu gráfico.
Passo 1
O enunciado pede o produto cartesiano das três listas finitas
,
e
, e em seguida a representação gráfica desse conjunto no espaço
. O conteúdo usado é a definição de produto cartesiano e a ideia de visualizar pontos discretos em três dimensões.
Passo 2
Pela definição,
Como
tem
elementos,
tem
e
tem
, o total de elementos será
.
Passo 3
Listando todos os triples, obtemos
Passo 4
Para graficar, imagine o sistema de eixos
. Os
pontos dividem-se em duas “camadas”:
- camada
com os pontos , - camada
com os pontos .
Em cada camada eles formam um gradeadonos valores e .
Resposta
O gráfico é um conjunto de
pontos em
, dispostos em duas camadas paralelas
e
, cada uma formando um reticulado
nos eixos
(valores
) e
(valores
,
).