Dados os pontos mathrmA(1,2,-1), B(3,3,4) e mathrmC(5,2,0), determinar os vetores:
AB+2 BC

Passo 1

O enunciado dá os pontos A(1,2,-1), B(3,3,4) e C(5,2,0) em R^3 e pede o vetor
AB + 2,BC. Vamos usar que
AB=B-A, BC=C-B e que podemos somar e multiplicar vetores por escalares componente a componente.

Passo 2

Calculamos AB subtraindo as coordenadas de A das de B:
AB = (3-1,;3-2,;4-(-1)) = (2,;1,;5)

Passo 3

Calculamos BC subtraindo as coordenadas de B das de C:
BC = (5-3,;2-3,;0-4) = (2,,-1,,-4)

Passo 4

Multiplicamos BC por 2 e somamos a AB:
2,BC = (4,,-2,,-8), AB + 2,BC = (2+4,;1-2,;5-8) = (6,,-1,,-3)

Resposta

(6,,-1,,-3)

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