O enunciado dá os pontos A(1,2,-1), B(3,3,4) e C(5,2,0) em R^3 e pede o vetor AB + 2,BC. Vamos usar que AB=B-A, BC=C-B e que podemos somar e multiplicar vetores por escalares componente a componente.
Passo 2
Calculamos AB subtraindo as coordenadas de A das de B:
AB = (3-1,;3-2,;4-(-1)) = (2,;1,;5)
Passo 3
Calculamos BC subtraindo as coordenadas de B das de C:
BC = (5-3,;2-3,;0-4) = (2,,-1,,-4)
Passo 4
Multiplicamos BC por 2 e somamos a AB:
2,BC = (4,,-2,,-8), AB + 2,BC = (2+4,;1-2,;5-8) = (6,,-1,,-3)
Resposta
(6,,-1,,-3)
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Antonio Machado - Álgebra Linear e Geometria Analítica - 1ª Edição - Capítulo 6.Exercícios - Ex. 3.a