Dar o centro e o raio das circunferências
x^2+y^2-10 x+24=0

Passo 1

O enunciado dá a circunferência definida pela equação geral
x^2+y^2-10x+24=0
e pede o centro e o raio. O conteúdo aqui é geometria analítica de círculos: para encontrar o centro (a,b) e o raio r basta trazer a equação para a forma canônica
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
usando completamento de quadrados.

Passo 2

Agrupamos os termos em x e y e completamos o quadrado em x:
x^2-10x + y^2 + 24 = 0
Adicionamos e subtraímos 25 (que é (tfrac102)^2) para completar o quadrado em x:
x^2-10x+25 ;+; y^2 +24 ;-;25 = 0
Logo
(x-5)^2 + y^2 - 1 = 0

Passo 3

Isolando o termo constante, obtemos a forma canônica:
(x-5)^2 + (y-0)^2 = 1
Daí fica claro que o centro é (5,0) e o raio é
r = raiz1 = 1

Resposta

Centro (5,0), raio 1.

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