Dar a posição relativa de res nos casos:
r: 5 x-2 y-1=0 e s: 2 x-4 y+7=0

Passo 1

Temos duas retas no plano dadas na forma geral:
r:5x-2y-1=0
s:2x-4y+7=0
Queremos determinar se elas são paralelas, coincidentes ou se se interceptam num único ponto. Para isso, vamos colocá-las na forma reduzida y=mx+b e comparar os coeficientes angulares m.

Passo 2

Colocando a reta r em forma reduzida:
5x - 2y - 1 = 0
-2y = -5x + 1
y = 52x - 12
Logo o coeficiente angular de r é
mr = 52

Passo 3

Colocando a reta s em forma reduzida:
2x - 4y + 7 = 0
-4y = -2x - 7
y = 12x + 74
Logo o coeficiente angular de s é
ms = 12

Passo 4

Como
mr = 52 e ms = 12,
vemos que mr neq ms. Isso significa que as retas não são paralelas nem coincidentes e, portanto, se cruzam num único ponto.

Resposta

As retas r e s são concorrentes (intersectam-se em exatamente um ponto).

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