Determinar o centro e o raio das circunferências
Passo 1
O enunciado dá a circunferência
e pede o centro e o raio. Para isso, vamos usar o método de completar quadrados a partir da forma geral
Passo 2
Primeiro dividimos toda a equação por
para deixar os coeficientes de
e
iguais a
:
que simplifica para
Passo 3
Agora separamos os termos em
e completamos o quadrado:
Passo 4
Fazemos o mesmo para os termos em
:
Passo 5
Substituindo essas expressões na equação e somando as constantes, temos
As constantes somam
então
Isso mostra que a circunferência tem centro
e raio
Resposta
Centro:
Raio:
Raio: