Determinar a interseção das retas x+3 y=4 e 2 x+5 y=7.

Passo 1

O enunciado dá duas retas no plano cartesiano:
x + 3y = 4
2x + 5y = 7
e pede o ponto de interseção. O conteúdo aqui é solução de sistema linear 2times 2, que podemos resolver por eliminação ou substituição.

Passo 2

Vamos usar eliminação. Primeiro, multiplicamos a primeira equação por 2 para igualar o coeficiente de x:
2(x + 3y) = 2cdot4
2x + 6y = 8
Agora subtraímos a segunda equação dessa nova equação:
(2x + 6y) ;-;(2x + 5y) ;=;8 - 7
O que gera
y = 1

Passo 3

Com y = 1, substituímos na primeira equação x + 3y = 4:
x + 3cdot1 = 4
x + 3 = 4
x = 1

Resposta

O ponto de interseção das duas retas é (1,1).

Exercícios de Livros Relacionados