Obter um ponto
na reta
e um ponto
na reta
tais que
ponto médio do segmento
seja
.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para achar um ponto
na reta
e um ponto
na reta
de modo que o ponto médio do segmento
seja
. Isso é um problema de geometria analítica: vamos usar a fórmula do ponto médio de um segmento no plano.
Passo 2
Seja
A fórmula do ponto médio dá
Logo obtemos o sistema
Passo 3
Para resolver, subtraímos a primeira equação da segunda:
Substituindo em
, vem
Passo 4
Portanto os pontos são