Determinar o ponto de intersecção das retas r e s nos casos:
r: 3 x+4 y-11=0 e s: 4 x-2 y-14=0

Passo 1

O enunciado dá as retas
r:3x+4y-11=0
s:4x-2y-14=0
e pede o ponto de intersecção. O conteúdo é resolução de sistema linear 2times2 pelo método da eliminação.

Passo 2

Primeiro, escrevemos cada equação isolando o termo constante:
3x+4y=11
4x-2y=14

Passo 3

Para eliminar y, multiplico a segunda equação por 2, obtendo:
8x-4y=28

Passo 4

Agora somo a nova equação com a primeira para eliminar y:
(3x+4y)+(8x-4y)=11+28
11x=39
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x=3911

Passo 5

Substituo x=3911 em ,3x+4y=11:
3cdot3911+4y=11
11711+4y=12111
4y=411
y=111

Resposta

O ponto de intersecção é
(3911,,111)

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